8 лет назад 3 декабря 2011 в 1:00 316

Математик сочинил самую неприятную музыку в мире

Математик Скотт Рикард (Scott Rickard) попробовал сделать то, что ни один музыкант никогда не пытался, а именно — сочинить самую противную мелодию. Таким способом учёный хотел проиллюстрировать тезис, что гармония музыки заключается в математических паттернах, то есть в повторах.

Сделать музыку без паттернов — задача труднее, чем кажется. Строго говоря, это вообще невозможно, потому что существование структуры из ограниченного количества элементов (какими являются, например, музыкальные ноты), с гарантированным отсутствием паттернов противоречит теореме Рамсея и теореме Ван-дер-Вардена. Однако, Рикард отлично знаком с комбинаторикой, и он поставил другую цель — избавиться от паттернов, которые можно математически обнаружить при современном уровне развития компьютерной техники. Человеческий мозг тоже не в состоянии распознать эти паттерны и, следовательно, не может обнаружить в музыке ничего, что может «понравиться».

Скотт Рикард использовал поля Галуа, на их основе были сгенерированы частоты, похожих на пинги гидролокатора (звуки, которые получает сонар в процессе эхолокации). Частоты преобразовали в массив Костаса 88х88, который соответствует диапазону фортепиано (88 клавиш) и запустили на воспроизведение по линейке Голомба, то есть без повторяющихся интервалов. Чтобы обнаружить паттерны в такой структуре, нужно найти массив Костаса размером 88х88, что представляется невозможным в ближайшее время методом брутфорса.

Сочинить музыку без повторов пытался сочинить около 70 лет назад Арнольд Шёнберг, известный композитор, основатель новой венской школы. Его музыка действительно была похожа на генератор звуков с массива Костаса, но у Шёнберга не было математического образования, да оно бы и не помогло ему в 1940-е годы, потому что Джон Костас опубликовал свою работу в 1965 году.

Скотт Рикард получил степень в области математики, компьютерной науки и электротехники Массачусетского технологического института, защитил кандидатскую (PhD) по прикладной и вычислительной математике в Принстоне. Сейчас он основал кафедру сложных и адаптивных систем в Дублинском университетском колледже, где собирает специалистов из разных областей науки (биология, математика, информатика, геология, экономика и др.) для работы над социально важными проблемами.

Никто не прокомментировал материал. Есть мысли?