Аббревиатура GPS расшифровывается как Global Positioning System, то есть «система глобального определения координат». Многие считают, что GPS — это конкретная американская спутниковая система, но это не совсем так: привычные нам приемники работают с сигналом NAVSTAR — Navigation Signal Timing and Ranging, a GPS — это, так сказать, функциональное название, которое применимо и к российской ГЛОНАСС, и к разрабатываемой европейцами Galileo. В принципе, навигационный приемник не обязательно принимает сигнал со спутника. Существуют прототипы систем, работающих по сигналам наземных станций сотовой связи. Другой вариант — ориентирование по звездам: ‘природная GPS-система» выручала мореходов еще в XVIII веке (иной-то и не было), а сегодня она используется в некоторых отечественных межконтинентальных баллистических ракетах (что бы ни предпринимал противник, звезды он потушить не в силах). Однако на практике спутниковые GPS-системы оказались и дешевле, и эффективнее: они работают везде, когда угодно и независимо от погоды.
Основа любой подобной технологии, будь то NAVSTAR, ГЛОНАСС или Galileo, довольно проста: существует некий набор (так называемое созвездие) специальных навигационных спутников, каждый из которых непрерывно передает в эфир несложный повторяющийся уникальный сигнал. Вот и все. Хитрость в том, что положение спутника на орбите отслеживается наземными службами с очень высокой точностью (до 5 см для условного центра спутника, тогда как его диаметр составляет около пяти метров, а диаметр орбиты превышает пятьдесят тысяч километров!), а выдаваемый сигнал синхронизирован по атомным часам, идущим с точностью до 1 нс (10‘9 с). На спутниках NAVSTAR, например, таких часов четверо — для надежности.
Вся эта информация, с некоторыми оговорками, общедоступна и позволяет с огромной точностью вычислить, где будет находиться спутник в любой момент времени и какой сигнал он будет передавать в эфир. Поскольку скорость радиоволн конечна и является константой (примерно 300 тыс. км/с), то к наблюдателю на Земле передаваемый спутником сигнал приходит с задержкой, которую нетрудно определить, если сравнить принятый сигнал с вычисленным теоретически. Зная задержку (обычно она измеряется сотыми долями секунды) и умножив ее на скорость распространения радиоволны, можно с высокой точностью определить и расстояние от приемника до спутника. А поскольку координаты спутника точно известны, то мы можем утверждать, что находимся где-то на сфере с центром в спутнике GPS и радиусом, рассчитанным исходя из задержки сигнала. Если принять сигнал от двух спутников, то у нас получатся две сферы и мы будем знать, что находимся где-то на их пересечении, то есть на окружности, добавим третий — и получим пару точек, причем одну из них обычно удается отбросить, так как она оказывается или в космосе, или под землей. Правда, если вы не желаете таскать с собой повсюду дорогостоящие и тяжеленные атомные часы, чтобы измерять время с космической точностью (ошибка в одну тысячную секунды при скорости света оборачивается погрешностью в триста километров), понадобится еще один, четвертый по счету спутник. С его помощью можно очень хорошо синхронизировать земные часы со спутниковыми. Примерное мировое время (с погрешностью в доли секунды) закодировано в самом сигнале GPS, а точную поправку к нему вычисляют таким образом, чтобы установленные по каждым трем из четырех спутников координаты приемника сошлись в одной точке. Если время определено с некоторой ошибкой, то для каждой такой тройки получатся свои координаты, причем чем больше необходимая поправка, тем больше расхождения. Зато в некоторых ситуациях, когда вы и так сравнительно точно знаете свое положение хотя бы по одной координате в пространстве (например, понятно, что корабль находится где-то на уровне моря), один спутник из процесса определение координат допустимо исключить, соответствующая ему координатная сфера заменяется известной поверхностью, на которой находится приемник (в примере с кораблем — поверхностью моря). Кроме того, за счет всяких дополнительных эффектов, таких как доплеровский, можно с очень высокой точностью определить скорость движения приемника относительно спутников и пересчитать ее в скорость GPS-навигатора относительно Земли.
В зависимости от того, что мы знаем и чего мы не знаем, для определения наших координат нам потребуется принять сигнал от двух, трех или четырех спутников GPS, после чего мы установим с точностью до 100 м свои координаты в пространстве (как правило, долготу, широту и высоту над уровнем моря), с точностью до десятых долей метра в секунду — скорость, с точностью до микросекунды — текущее гринвичское (мировое) время. Орбиты спутников для навигационной системы выбираются таким образом, чтобы на максимально большой части Земли были одновременно видны по меньшей мере четыре спутника GPS. На практике весь земной шар удается покрыть 24 одновременно работающими спутниками, еще сколько-то обычно держат на орбите в резерве, чтобы при отказе одного из действующих спутников оперативно его заменить. Впрочем, спутников вполне может быть и меньше, и больше. Чем больше спутников видит приемник, тем выше точность, с которой он способен определять координаты.
Точность определения координат в спутниковой навигационной системе потенциально чрезвычайно высока. Первые приемники допускали погрешность около ста метров, но сегодня она составляет метров пятнадцать, даже меньше. Дальнейшее уменьшение погрешности довольно проблематично в силу того, что GPS требует настолько прецизионных измерений времени, что начинают сказываться разные тонкие эффекты, и в частности задержка сигнала, вызванная тем, что скорость света в ионосфере и атмосфере Земли несколько меньше скорости света в вакууме, крошечные ошибки в определении орбит спутников (ведь на них воздействует и солнечный ветер, и гравитация планет Солнечной системы и Луны, сбивающие спутник с идеальной эллиптической траектории), отсутствие абсолютной точности в ходе атомных часов и т. д. В сумме как раз набегает до 10-15 метров погрешности.
Какие-то эффекты предсказуемы, их удается учесть и скомпенсировать. Например, за счет того, что спутники летают на большой скорости (3 км/с) относительно поверхности Земли, то в полном соответствии со специальной теорией относительности Эйнштейна нам кажется, что время на них идет чуточку медленнее, и если этого не учесть, то мы сразу получим дополнительную ошибку (порядка 15 м). Эти ошибки исправляются еще на спутниках. Другие погрешности случайны, но более или менее постоянны на большом участке пространства и изменяются относительно медленно, а потому специальным наземным станциям слежения удается довольно точно определить их и вычислить соответствующие поправки. В Северной Америке для этих целей развернута сеть станций, называющаяся WAAS и постоянно ретранслирующая нужные поправки для Америки через пару геостационарных спутников на стандартной GPS-частоте для всех желающих. Аналогичные системы есть в Европе (EGNOS) и Азии (MSAS). При их применении точность определения координат современными GPS-приемниками в соответствующих регионах доходит до 1-3 м. Этого более чем достаточно, чтобы создавать самолеты, совершающие полет, взлет и посадку в полностью автоматическом режиме. Еще более точного измерения координат (до нескольких сантиметров) можно добиться, если использовать несколько разнесенных в пространстве приемников GPS (это бывает полезно для ученых и геодезистов).
Чтобы вся система работала, приемник должен иметь сведения о том, где находятся в данный момент спутники. Эта информация делится на альманах и эфемериды, непрерывно транслируемые в общем навигационном сигнале с очень низкой скоростью (50 бит/с, это ограничение, обусловленное слабым уровнем сигнала GPS). Альманах больше по объему, это полный список всех спутников в системе с указанием их примерных орбит. Во всех принимаемых сигналах одной навигационной системы он, естественно, одинаков. В него также обычно включают разную вспомогательную информацию (самое важное — мировая дата и время), а также данные о техническом состоянии каждого спутника. Эфемериды (иногда ошибочно называемые из-за транслитерации термина «эфемерисами») — точные поправки к этим данным, позволяющие вычислить орбиту спутника с точностью до пары метров, если не меньше, и они, естественно, индивидуальны для каждого спутникового сигнала. В обычном режиме навигационный приемник постоянно слушает эфир и накапливает всю эту информацию, так что если он работает достаточно долго, то у него есть самая свежая копия альманаха и эфемерид всех видимых им спутников. Однако если приемник GPS выключить, а затем снова включить, то на сбор свежих данных уйдет некоторое время. Срок действия альманаха составляет несколько месяцев, срок действия эфемерид — несколько часов (обычно 4-6 ч), так что если просто выключить приемник и сразу включить, то ничего не произойдет. Ни альманах, ни эфемериды не успевают устареть, и приемник попросту использует запомненные ранее значения. Однако в запущенных случаях, возможно, придется некоторое время подождать. Полный объем пакета навигационных данных составляет 37,5 кбайт, и на скорости 50 бит/с они передаются примерно 12,5 мин. К счастью, на практике так долго ждать не обязательно: многие данные продублированы, и не раз. Например, эфемерида каждого спутника повторяется каждые 30 с, чего при хорошем уровне сигнала достаточно, чтобы поймать спутник даже после долгого бездействия приемника. Еще некоторое время уходит на то, чтобы синхронизировать часы приемника с атомными часами спутника.
Выделяются несколько режимов запуска приемника GPS. «Холодный старт» (он же автоопределение, он же поиск спутников) — самый медленный. Сигнал в системе GPS очень слабый, и обнаружить его можно, только если точно известно, какой спутник и в каком виде его передает. То есть приемник сперва устанавливает, какие спутники он в данной местности и в данное время способен засечь, после чего пытается поймать их сигнал. Ему нужны примерные местные координаты, время и альманах. Если чего-то из этого приемник не знает — устарел альманах, села батарейка, слетели встроенные часы, выключенный приемник перевезли в другое место, — то вынужден действовать методом проб и ошибок, пока не найдет те четыре из двадцати четырех спутников, которые видны. Занимает это пару минут.
После того как приемник поймал сигнал спутников, он должен собрать данные их эфемерид (те самые тридцать секунд на спутник), чтобы определить их координаты. Попутно приемник фиксирует уровень сигнала каждого спутника, его положение на небосводе и по этой информации выбирает те четыре спутника, за которые будет цепляться. Это занимает совсем немного времени — на «теплый старт» у приемника уходит секунд сорок. Наконец, если приемник включали совсем недавно и положение спутников с тех пор изменилось несильно, то никакого поиска вообще выполнять не нужно: приемник просто цепляется к тем же самым спутникам, тратя время лишь на то, чтобы пересинхронизировать встроенные часы (за прошедшее время они немного расходятся с атомными) и вычислить новые координаты. На «горячий старт» уходит менее пятнадцати секунд.
Хотя любая система GPS используется преимущественно гражданскими лицами (притом совершенно бесплатно: скажем, сигнал американских спутников вообще считается общественным достоянием), ее второе, а порой и главное, как у ГЛОНАСС, предназначение — военное. На тех же спутниках NAVSTAR, например, установлены детекторы запуска баллистических ракет и вспышек наземных ядерных взрывов, являющиеся интегральной частью американской системы раннего предупреждения. Впрочем, важнее то, что в случае конфликта одними из главных потребителей навигационных данных станут крылатые, а то и баллистические ракеты вместе с массой управляемых высокоточных снарядов: КВО в три метра в сочетании со спутниковыми и воздушными системами управления огнем — это очень серьезно. Поэтому в любой GPS-системе есть специальный зашифрованный канал для передачи высокоточных данных, зарезервированный исключительно для государственных нужд и недоступный посторонним. Многие считают, что по нему просто передают особо точные данные, но это не совсем так: хотя военный сигнал обычно действительно несколько точнее, он подвержен тем же природным искажениям, что и гражданский, и неизбежные ошибки сводят на нет все преимущества. В ГЛОНАСС разница между гражданским и военным сигналами меньше, а в системе Galileo вообще будет два закрытых канала — военный и коммерческий (за доступ ко второму производителю приемника придется заплатить), одинаковых по точности. Другое дело, что в NAVSTAR вплоть до 2000 года в гражданский сигнал искусственно вносились ошибки, чтобы специально снизить точность определения координат. К счастью, эта “фича» на спутниках была отключена, и вряд ли ее включат снова, хоть это легко. А вот военный канал во всех навигационных системах остался, и причина тому — возможность глушить GPS-сигнал и управлять им.
На практике сигнал с навигационного спутника чрезвычайно слаб. Спутник — он там, далеко, в двадцати тысячах километров, за не всегда идеально прозрачной атмосферой, причем его передатчик, питающийся от солнечных батарей на 1,2 кВт, на выходе выдает лишь 30 Вт излучения (с учетом узконаправленной антенны, ориентированной на Землю, это соответствует примерно пятистам «ненаправленным» ваттам). А теперь представьте, что те же пятьсот «ненаправленных” ватт выдает типовая автомобильная радиостанция в пяти километрах от вас или стационарный передатчик подальше, но с мощностью, измеряемой киловаттами и десятками киловатт. Мощность сигнала с расстоянием уменьшается квадратично, так что сигнал GPS может быть буквально «задавлен» за десятки и сотни километров в тысячи раз более мощным сигналом глушилки. Даже пятиваттная рация, работающая на батарейках или аккумуляторах, запросто делает то же самое на расстоянии пятисот метров. На самом деле сигнал со спутника настолько слаб (-130 дБм), что его глушит чуть ли не что угодно. Для сравнения: минимальная чувствительность сотового телефона составляет примерно -105 дБм. Это означает, что для их работы требуется сигнал как минимум на 25 дБ (в 300 раз) сильнее, чем поступающий на приемник спутникового сигнала. В общем, на первый взгляд картина неприглядная.
Однако у GPS-сигнала есть одно огромное преимущество. В отличие от «обычных» сигналов, его значение точно известно заранее, и непонятно только, в какой конкретно момент он появится. Тут и вступает в игру механизм накопления сигнала во времени. Если мы точно знаем, какой сигнал должен быть пойман, этот механизм позволяет просуммировать его значения по времени таким образом, что «правильный» сигнал всюду сложится и усилится сразу тысячекратно, а “неправильный» где-то будет складываться, где-то вычитаться и в среднем увеличится, согласно законам статистики, лишь в 20-30 раз (сигнал GPS подобран таким образом, чтобы это «неправильное» усиление было минимальным). А это сразу даст нам неплохой выигрыш в определении того, где сигнал, а где шум. На этом принципе, а также на высокочувствительных приемниках и направленных высокочувствительных антеннах, оптимизированных под очень узкий частотный диапазон, а то и умеющих подавлять цифровыми фильтрами сигнал от единичных наземных источников, все и строится. Хитрость, однако, состоит в том, что если противодействующая система тоже знает «особый сигнал», который используется для кодирования GPS, то она не только в разы увеличивает эффективность его глушения, но и вообще без проблем может сгенерировать свой собственный — со всеми вытекающими последствиями: таким образом ничего не стоит сместить управляемую GPS бомбу, скажем, на триста метров к юго-юго-востоку, чтобы та попала не в завод, а в близлежащий пруд (вариант: не в штаб-квартиру террористов, а в детский садик). Военный сигнал зашифрован и, по идее, неподвержен такому «управлению» и «глушке». Вернее, глушить-то его тоже можно, но это требует несравненно более сложной системы, а не одного-двух передатчиков, собранных едва ли не на коленке. Кроме того, в гражданский сигнал заложены ограничения по степени его усиления за счет кодирования (сигнал повторяется с небольшим периодом), что делает военные приемники еще и потенциально более чувствительными. Наконец, военный сигнал в NAVSTAR передается по двум разным каналам, а гражданский — по одному: два канала тяжелее глушить, а кроме того, поскольку они неодинаково искажаются атмосферой, по ним можно без наземных станций слежения автоматически компенсировать значительную часть ошибок, вносимых природой в определение координат. Кстати, для подобной операции военный сигнал не обязательно расшифровывать: достаточно ‘слушать его и сравнивать, что принимается на разных частотах. Это умеют делать некоторые продвинутые GPS-приемники. В общем, военный сигнал — он и есть военный сигнал, для гражданских практически никакого смысла не имеющий и являющийся хорошо охраняемой государственной тайной США (в ГЛОНАСС — тайной России, в Galileo — тайной Евросоюза).
Довольно теории. Разберемся, что из вышесказанного важно на практике. Для стабильной работы приемника навигационной системы нужно, чтобы он постоянно принимал сигналы от четырех спутников. Из каких именно навигационных систем, не имеет значения: можно работать, зацепившись за два спутника из NAVSTAR, один из ГЛОНАСС и один из Galileo. В принципе, в любой точке мира в любой момент над горизонтом должны висеть по меньшей мере четыре спутника NAVSTAR, однако их может заслонять рельеф, здания, густой лес и т. д. Кроме того не все видимые спутники одинаково полезны: чем дальше они разнесены по небу, чем выше находятся над горизонтом и чем сильнее их сигнал, тем слабее влияние разных ошибок и погрешностей. Поэтому чем больше навигационных систем поддерживает приемник, тем лучше.
Сигнала со спутника очень слабый. Ему не пройти сквозь стены дома, даже деревянного, достаточно густой лес тоже мешает его приему. Сигнал легко заглушить нехитрым передатчиком на территории в десятки километров. Поэтому пользоваться GPS в помещении или рядом с военным объектом почти невозможно, а при размещении приемника в машине будет полезна выносная антенна. Также некоторые приемники позволяют при слабом сигнале, когда реально видно лишь три спутника, обойтись без четвертого, если каким-то образом (по показаниям барометра или предыдущим измерениям) известна высота над уровнем моря.
Точность определения координат характеризуется средним квадратичным отклонением — СКО. Это означает, что с вероятностью 68% координаты, показанные приемником, отличаются от реальных на величину не больше СКО (с вероятностью 95% — на величину не больше двух СКО, с вероятностью 99,7% — на величину не больше трех СКО). Типовое значение для современных приемников — 15 м, то есть можно считать, что они обеспечивают определение координат с точностью 30 м. Для сложных походов это минимально допустимое значение: плохая видимость или хорошая, но в густом лесу при ошибке в сотню метров вы рискуете пройти мимо нужной точки и ничего не заметить. Для города и простых походов подойдут и более дешевые приемники, обеспечивающие СКО около 100 м. Высоту приемники обычно определяют хуже, и даже у хороших аппаратов неточность, случается, превышает 50 м.
СКО меньше 10 м без дополнительных ухищрений обеспечить довольно сложно: сказываются плохо поддающиеся учету ошибки, главной из них является задержка сигнала при прохождении через ионосферу. Эти ошибки можно компенсировать, принимая одновременно сигналы на нескольких разных частотах (двухчастотные и многочастотные приемники) и используя сигналы наземных служб, на основании дополнительных измерений сообщающих приемнику необходимые поправки (WAAS, EGNOS, MSAS). Требуются приемники подороже, но они и гораздо точнее (СКО менее 3 м). Впрочем, если вы не пилот самолета, заходящего в густом тумане на грунтовую полосу, то оно вам ни к чему.
Когда GPS-приемник включается после длительного перерыва, особенно если его перевезли в другое место или было сброшено время, то на поиск слабого сигнала спутников он может потратить несколько минут. Это “холодный старт’. Если приемник просто несколько часов не работал (успели устареть эфемериды), то на запуск уходит меньше минуты. Это «теплый старт». Наконец, если просто выключить, а через полчаса включить приемник, то первоначальное определение координат происходит совсем быстро. Это «горячий старт». Существует также путаница в терминах. Иногда упоминается такая последовательность: автоопределение, «холодный старт», «теплый старт». Названия другие, но смысл тот же.
И наконец, хотя все, в принципе, согласны с тем, что мировая система координат — это сетка из параллелей и меридианов с нулем на экваторе и на меридиане, проходящем через Гринвич, еще продолжаются споры о том, что такое «точка с такими-то и такими-то координатами”. Проблема в том, что Земля — это не шар и даже не эллипсоид, а вообще черт знает что такое. Как следствие, ученые никак не договорятся, какая геометрическая фигура ей точнее соответствует. Вот дана нам точка, есть у нее географическая широта и географическая долгота. В российской системе координат “Пулково СК-42» и в мировой системе WGS-84 это могут быть разные места, разделенные почти сотней метров. При использовании российских карт это приходится учитывать, а еще имейте в виду, что в наши карты порой вносились преднамеренные ошибки, дабы сбить вероятного противника с толку.
Вот так работает любая спутниковая навигационная система. Не теряйтесь!
Первым делом самолеты
Открою вам маленький секрет: многие самолеты сегодня летают на автопилоте. Экипаж им нужен для красоты или чтобы спасти воздушное судно в том маловероятном случае, если автопилот сломается. Ах да, еще чтобы вырулить самолет от терминала до указанной ВПП, а после приземления подогнать его по указанию наземных служб к другому терминалу, хотя, в принципе, существуют автопилоты, которые умеют делать и это. Статистически техника надежнее и лучше людей: она не устает, без проблем работает при любой погоде, не дает «порулить» лайнером сыну пилота, не допускает ошибок и гораздо экономнее расходует горючее. Но практика показывает, что когда автопилот все-таки отказывает, то экипаж зачастую теряется и оказывается не в силах спасти самолет. Более того, почти все крупнейшие авиакатастрофы связаны с ошибками экипажа. Сегодня, правда, техника еще довольно сильно зависит от навигационного оборудования аэродромов, так что где угодно на автопилоте не приземлишься, однако со временем это станет возможно.
