Дмитрий Румянцев
В 1985 году в английском городе Брайтоне проходил Международный симпозиум по теории информации. Все было чинно, мирно: докладчики выступали, участники конспектировали. И вдруг по залу пошел какой-то шепоток, участники симпозиума стали куда-то оборачиваться и искоса рассматривать сидящего в зале стройного старика с седой головой. «Да это же сам Клод Шеннон!» — неслось от кресла к креслу. «Неужели? — удивлялся кто-то. — Разве он еще жив?!». В перерыве ошеломленные участники симпозиума выстроились в длиннющую очередь, чтобы получить автограф «самого Клода Шеннона».
«У меня было такое чувство, — рассказывал позднее один из участников того симпозиума, — какое наверняка было бы у современных физиков, явись на их конференцию сам Исаак Ньютон!».
Дифференциальное исчисление
В 1918 году в Германии вышел в свет первый том книги «Закат Европы», написанной немецким мыслителем Освальдом Шпенглером. «Закат Европы» сразу же стал мировым бестселлером. В своей книге Шпенглер рассуждал о том, что не существует какой-то единой линейной мировой истории, а есть некая хаотическая мозаика историй различных цивилизаций, проходящих последовательно этапы рождения, становления, расцвета, стагнации и смерти. Среди прочих цивилизаций Шпенглер, разумеется, вычленял цивилизацию Западную, скорую кончину которой он и предрекал. Насколько он оказался прав, каждый может судить сам…
Одним из главных отличий
одной цивилизации от другой Шпенглер — математик по образованию — называл математику, а одним из символов Западной цивилизации называл дифференциальные уравнения (он не дожил самую малость до того момента, когда этим символом стали «Макдональдсы» и «Кока-Кола»). Простейшие дифференциальные уравнения были рассмотрены еще Ньютоном и Лейбницем, а дальнейшим развитием теории дифференциального исчисления занимались Эйлер, Лагранж, Гаусс, Коши, Ковалевская, Ляпунов и другие математики Европы и нашей страны. Последнее фундаментальное открытие в этой области сделал немец Эрвин Шредингер (между прочим, позднее он стал почетным членом Академии наук СССР), сформулировавший в 1926 году основное уравнение квантовой механики. Это уравнение с тех пор так и называется уравнением Шредингера и лежит в основе многих современных аэрокосмических технологий и разработок в микробиологии.
Можно исповедовать какие угодно убеждения, но бесспорным остается тот факт, что без дифференциальных уравнений не было бы современной технотронной цивилизации.
Дифференциальный анализатор
Одно плохо в дифференциальных уравнениях — процесс их решения дико сложный и муторный: одна ошибочка и — бац, многочасовой, а то и многодневный скрупулезный труд пошел коту под хвост. Что делать? С появлением уравнения Шредингера считать по старинке стало просто невмоготу, и тогда Вэннивер Буш, продвинутый в теории передачи электроэнергии магистр из Массачусетского технологического института, приступил в конце 20-х годов к созданию так называемого дифференциального анализатора — монстроподобного механического устройства, предназначенного для решения сложных уравнений. Анализатор был построен в 1930 году и с решением уравнений справлялся вполне успешно. Оператором на этом устройстве работал ни кто иной, как Клод Шеннон.
Клод Шеннон родился в 1916 году в небольшом американском городке. Став студентом Мичиганского университета, Шеннон специализировался одновременно и на математике, и на электротехнике. По каждому из направлений он получил по одному диплому бакалавра. Обслуживая дифференциальный анализатор, Шеннон одновременно начал работу над диссертацией, тему которой ему подсказал В. Буш, предложивший изучить логическую схему своей машины. Хитрый был дядя — нет, чтобы все самому рассказать молодому Клоду (тому тогда был всего 21 год), так он заставил бедного аспиранта изучать свою жуткую машину.
Шеннон, который, в отличие от многих инженеров того времени, был хорошо знаком с двоичной булевой алгеброй, доказал в диссертации, которую защитил в 1940 году, что работу переключателей и реле — элементная база дифференциального анализатора Буша — можно моделировать посредством булевой алгебры. «Просто так случилось, что никто другой не был знаком с этими обеими областями одновременно», — скромно прокомментировал позднее свое открытие Шеннон.
В 1941 году Клод Шеннон поступил в Bell Laboratories и в годы войны занимался разработкой криптографических систем, что позднее помогло ему в работах по созданию методов кодирования и коррекции ошибок. Тогда-то Шеннон и начал для собственного удовольствия размышлять над идеями, которые позднее вылились в теорию информации. Исходным пунктом в его размышлениях явилась проблема улучшения передачи информации по телеграфному или телефонному каналу, зашумленному сторонними электрическими сигналами.
Он сделал вывод (который кажется нам сегодня таким очевидным), что в процессе передачи информации шумы в каналах связи снижают ее количество, а вот если как-то этого избежать, то… И вот тогда-то Шеннон крепко призадумался на тему: а что такое информация, и как можно измерить ее количество?
Позднее Клод Шеннон рассказывал, что его друг Джон фон Нейман посоветовал ему для измерения количества информации использовать энтропию. «Старик, — якобы сказал Нейман, — создавая новую теорию, ты обречен на бесконечные научные споры, а поскольку почти никто толком не знает, что такое энтропия, то у тебя в этих спорах будет известное преимущество». Джон фон Нейман, вне всякого сомнения, был голова и большой математик, а его имя неотделимо от истории современных компьютеров (об этом мы еще поговорим позднее), но что такое, черт возьми, энтропия, а?
Есть ли польза от изобретателей?
Сегодня даже школьник младших классов знает, что изобретать вечный двигатель — бессмысленное занятие (во всяком случае, я об этом узнал, когда был школьником младших классов). А вот раньше об этом никто не знал, а потому изобретателей вечных двигателей было хоть пруд пруди. Изобретали, изобретали, уже завалили все патентные бюро во всех европейских странах, и все без толку.
Парижская академия наук в 1775 году вообще отказалась от рассмотрения заявок на вечный двигатель. Не деловые люди были эти академики, вот американцы поступили хитрее: заставили каждого изобретателя перпетуум-мобиле платить небольшие деньги за то, чтобы патентщики изучали его изобретение, и вплоть до XX века зарабатывали таким образом. Но дело не в этом. А почему, собственно, невозможно построить вечный двигатель? Легко, конечно, говорить, что это невозможно, но изобретатель требует научно обоснованного отказа, а такового до какого-то момента не было.
Размышляя над тем, почему невозможно вечное движение, французский физик Никола Леонар Сади Карно выпустил в 1824 году книгу «Размышления о движущей силе огня», в которой содержались основы того, что сегодня называется вторым началом термодинамики.
Суть работы Карно сводилась к утверждению, что при совершении любой работы часть энергии теряется в виде тепла (иначе говоря, энергия переходит в другую форму — тепловую) за счет трения. Правда, не совсем было понятно, почему, собственно? Ну, трение, ну и что такого? Теоретически, может, нужно просто больше энергии тратить на преодоление трения, но еще не факт, что часть энергии превращается в другую форму.
Немецкий физик Рудольф Юлиус Эмануэль Клаузиус, который, кстати, в 1850 году дал первую формулировку второго начала термодинамики, поморщил лоб по этому поводу и в 1865 году заявил, что всему виной энтропия (этот термин, собственно, он сам и придумал), и сформулировал ее важнейшее свойство — в замкнутой системе энтропия либо постоянна (обратимые процессы), либо возрастает (необратимые процессы). Проще говоря, энергия в замкнутой системе стремится распределиться равномерно, ну, скажем, как газ в воздушном шарике.
С молекулярно-кинетической точки зрения, энтропия — это мера вероятности того, что процесс будет развиваться тем или иным образом. Чем больше энтропия, тем более вероятно то или иное состояние системы. Вот за это-то определение и зацепился Клод Шеннон. Как рассуждал Шеннон, о любом объекте мы, как субъекты познания, либо что-то знаем — больше или меньше, либо вовсе ничего не знаем.
Следовательно, в зависимости от объема знаний об этом объекте его состояние для нас известно с той или иной степенью неопределенности. Получая информацию об объекте, мы эту неопределенность снижаем. Следовательно, количество информации можно рассматривать как величину, обратную энтропии (а энтропию количественно уже умели рассчитывать). Но это я только так ловко все в двух абзацах уместил, а Шеннону на его фундаментальные рассуждения понадобился не один год.
В 1948 году Клод Шеннон выпустил труд под названием «Математическая теория связи», которую позднее назвали «величайшей работой в анналах технической мысли», а его интуицию первооткрывателя по значимости сравнивали с работами Эйнштейна. Сам Шеннон довольно скромно, как и подобает всем великим людям, заметил: «Я всегда следовал своим интересам, не думая ни о том, во что они мне обойдутся, ни об их ценности для мира. Я потратил уйму времени на совершенно бесполезные вещи».
В 50-х годах прошлого века Шеннон сформулировал теорему о пропускной способности зашумленных каналов связи, доказывающую, что всякий канал связи характеризуется своей предельной скоростью передачи информации (сегодня он называется пределом Шеннона). При скоростях передачи выше этого предела неизбежны ошибки, а вот снизу к пределу можно подойти сколь угодно близко, обеспечивая соответствующим кодированием информации сколь угодно малую вероятность ошибки при любой зашумленности канала. Без этой теоремы невозможным было бы создание ни сетей, ни модемов, ни мобильных телефонов, ни лазерных дисков, — ничего.
В 60-х годах Шеннон как-то охладел ко всем работам, связанным с теорией информации, что и не удивительно, ибо его работы опередили время, и в эпоху ламповых машин мало кто понимал их значимость. В 1978 году, то есть как раз тогда, когда началась эра персональных компьютеров, он уходит на пенсию и занимается созданием теории… жонглирования и обучения езде на одноколесном велосипеде собственной конструкции. Если не считать его появления на брайтонском симпозиуме 1985 года, он никуда не ходит и ведет замкнутую, хотя и несколько эксцентричную жизнь.
После продолжительной болезни в возрасте 84 лет этот великий человек, который, озаботься он авторским правом на цифровую передачу данных, стал бы мультимиллиардером, забытый почти всеми, умер в массачусетском доме для престарелых 1 марта 2001 года…
(с) Upgrade 2003
